张国川：不识庐山真面目 只缘身在此山中 ——从一道漳州市质检引出的基于问题背景视角下的解法探析

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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不识庐山真面目 只缘身在此山中

——从一道漳州市质检引出的基于问题背景

视角下的解法探析

福建省泉州第一中学（362000）张国川

题 记  

几何背景是解析几何的一把旗，

指引你到正确的解题路径；

代数运算是解析几何的一艘船，

尽管路途曲折但总能到达.

1.试题呈现

（2019届漳州市高三第一次质检）

结束语

  解析几何教学不可脱离几何性质孤立教学，图形的直观化，代数方程的深刻性，二者在描述几何本质方面具有等同性.解析几何试题出于对学生不同素养评价需要而呈现不同的命题形式，解答题考查学生的数学运算核心素养；选择填空题则考查学生运用直观想象素养的水平，意图了解学生是否能够抓住几何本质，运用逻辑推理素养分析问题解决问题.

但往往这二者又是相互交叉的，是互相搭桥达成突破问题瓶颈的统一体，大题中借助试题的几何背景可以有效简化运算，同时从不同路径为问题解答提供方向；但几何背景又不全是显明的，因此有时候在解析几何试题中暂时找不到几何背景，寻找不到非常明显的几何关系，借助代数方程运算也是一条可行的路径，毕竟代数运算的逻辑推理要求不是非常高.

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室成员、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表论文近20篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

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